概要
定义两个字符串X和Y相似如下：
交换X中任意两个字符的位置一次，得到字符串Y。
给定一个所有字符串长度相同的字符串数组，求出其中两两相似的字符串的集合数。
题解
将字符串看作“顶点”，将相似看作“边”，那么本题要求解的就是这个无向图中连通分量的个数；而对于一个无向图，仅需要一次深度优先搜索即可得到连通分量的个数。因此，本题可以分解为以下几个基本步骤：
- 求图
- 深度优先搜索
求图
对于数组中的字符串进行遍历，判断两两是否相似，相似则构建一条无向边。判断相似则是遍历数组X，找到前两个与Y不相同的字符，交换其位置并判断是否相等。设数组长度为$n$，字符串长度为$m$，那么这一步的时间复杂度为：
$$
O(n^2m)
$$
深度优先搜索
得到这一张无向图之后，对其进行深度优先搜索即可得到连通分量的个数，这一步的复杂度为点数与边数的和，顶点数已确定为$n$，那么在最坏情况下，一张全连通图的边数为
$$
\frac{n(n-1)}{2}
$$
那么这一步的时间复杂度为
$$
O(n^2)
$$
因此整个算法的时间复杂度为
$$
O(n^2m)
$$
本题除了要用到图论的思想外，自顶向下逐步分解也是比较重要的。